推理与测试时计算

正确理解思维链

CoT 究竟买到了什么（串行计算，而非内省）、忠实性与事后合理化、它何时有害，以及结构化轨迹与自由轨迹之别。

自一致性与采样

采样加多数投票为何有效、偏差被放大的精确失效条件、收益饱和曲线，以及如何花好 k 这笔预算。

思维树与思维图

在部分解之上的刻意搜索、乘性成本，以及对部分状态打分器这一承重依赖。

核验器引导的搜索

结果型与过程型奖励模型如何引导 best-of-N 与束搜索、推理时的奖励作弊，以及为何核验器才是产品。

推理时扩展

测试时计算作为第二条扩展轴、按难度自适应的计算最优前沿，以及更多思考何处停止见效。

推理何时有用（何时烧钱）

综合决策规则——任务类别 × 可核验性 × 预算——升级阶梯、点名的烧钱模式，以及一份该做/不该做清单。

自适应思考与努力度预算

`budget_tokens` 已废弃——Claude 的 `effort`、Gemini 的 `thinking_level`、OpenAI 的 `reasoning_effort`，以及模型何时会覆盖你的预算。

把推理一路带过工具调用

推理变成了一个带签名、不透明、且必须原样交还的输入——于是塞进一句提醒、运行途中加个工具、或裁剪历史，如今都会让它失效：要么悄无声息，要么一个 400。回送，绝不重建。

潜在推理与你从此拿不到的那份轨迹

连续思维与循环深度买到的是实打实的能力——两层 Transformer 用 D 步连续思维即可解决图可达性，而离散思维链需要 O(n²) 步解码；一个 35 亿参数的循环模型在 50 圈时达到约 500 亿参数量级的等效计算——代价是删掉了五道生产控制所消费的那件产物。把那五道点名；承认轨迹从来就不忠实、却照样留着它，因为监控它仍然胜过只监控动作；然后把探针拟合在信号集中的那几步靠前的潜在推理上——而这让它变成一个采购问题，因为托管的潜在模型不会给你任何残差流可读。